Cos*9*x-cos*5*x=√3*sin*2*x

   1. Преобразуем левую часть выражения по формуле для разности косинусов:

      cosa - cosb = - 2sin((a + b) / 2) * sin((a - b) / 2);

      cos(9x) - cos(5x) = √3sin(2x);

      -2sin(7x) * sin(2x) = √3sin(2x);

      2sin(7x) * sin(2x) + √3sin(2x) = 0.

   2. Вынесем общий множитель sin(2x) за скобки:

      sin(2x) * (2sin(7x) + √3) = 0;

      [sin(2x) = 0      [2sin(7x) + √3 = 0

      [sin(2x) = 0      [sin(7x) = -√3/2

      [2x = πk, k ∈ Z      [7x = -π/2 ± π/6 + 2πk, k ∈ Z

      [x = πk/2, k ∈ Z      [x = -π/14 ± π/42 + 2πk/7, k ∈ Z

   Ответ: πk/2; -π/14 ± π/42 + 2πk/7, k ∈ Z.