Решите неравенство: 3^4x-1 + 3^4x+1 больше или равно 80

   1. Умножим обе части неравенства на 3:

      3^(4x - 1) + 3^(4x + 1) ≥ 80;

      3 * 3^(4x - 1) + 3 * 3^(4x + 1) ≥ 3 * 80;

      3 * 3^(4x) / 3 + 3 * 3^(4x) * 3 ≥ 240;

      3^(4x) + 9 * 3^(4x) ≥ 240;

      10 * 3^(4x) ≥ 240;

      3^(4x) ≥ 240 : 10;

      3^(4x) ≥ 24.

   2. Логарифмируем обе части неравенства по основанию 3:

      log3(3^(4x)) ≥ log3(24);

      4x ≥ log3(24);

      x ≥ log3(24) / 4;

      x ≥ log3(3 * 2^3) / 4;

      x ≥ (1 + 3log3(2)) / 4;

      x ∈ [(1 + 3log3(2)) / 4; ∞).

   Ответ: [(1 + 3log3(2)) / 4; ∞).