• Решите систему уравнений х кв + у кв =25 х+у=7

Ответы 1

  • Решим систему уравнений способом подстановки.

    1) Выразим значение х через у из второго уравнения системы:

    х = 7 - у.

    2) Подставим это значение в первое уравнение системы:

    (7 - у)^2 + у^2 = 25.

    3) Воспользуемся формулой сокращенного умножения для квадрата разности двух чисел:

    (49 - 14у + у^2) + у^2 = 25;

    49 - 14у + у^2 + у^2 = 25;

    49 - 14у + 2у^2 - 25 = 0;

    2у^2 - 14у + 24 = 0.

    4) Разделим все члены выражения на 2:

    у^2 - 7у + 12 = 0.

    5) Решим получившееся квадратное уравнение с помощью дискриминанта.

    Вычислим дискриминант и найдем корни уравнения:

    D = (-7)^2 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1.

    Так как D > 0, то уравнение имеет два корня: у1 и у2.

    у1 = (-(-7) + √1) / (2 * 1);

    у1 = (7 + 1) / 2;

    у1 = 8 / 2;

    у1 = 4;

    у2 = (-(-7) - √1) / (2 * 1);

    у2 = (7 - 1) / 2;

    у2 = 6 / 2;

    у2 = 3.

    6) Вычислим значения х, соответствующие значениям у1 и у2:

    х1 = 7 - у1;

    х1 = 7 - 4;

    х1 = 3;

    х2 = 7 - у2;

    х2 = 7 - 3;

    х2 = 4.

    Ответ: х1 = 3, у1 = 4; х2 = 4, у2 = 3 — две пары чисел, которые являются решением заданной системы уравнений.

    • Автор:

      spotty
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years