1)Исследовать функцию 4/(5^x-3) на непрерывность в точках x1=2 и x2=3 . 2) Найти y` если y=x^корень из х

f(x)= \\frac{x^3+1}{x^2-7x-8} \\\\\\\\x^2-7x-8=0\\; \\; \\to \\; \\; x_1=-1,\\; \\; x_2=8\\; \\; (teorema\\; Vieta)\\\\\\\\f(x)= \\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-8)}= \\frac{x^2-x+1}{x-8} \\; \\; pri\\; \\; x\e -1\\; ,\\; x\e 8\\; . 1) При х=-1 функция не определена.2) Ищем односторонние пределы: f(-1-0)=\\lim\\limits_{x \\to -1-0} f(x)=\\lim\\limits _{x\\to -1-0}\\frac{x^2-x+1}{x-8}=-\\frac{1}{3}\\\\\\\\f(-1+0)=\\lim\\limits _{x\\to -1+0}f(x)=\\lim\\limits _{x\\to -1+0}\\frac{x^2-x+1}{x-8}=-\\frac{1}{3}\\\\\\\\f(-1-0)=f(-1+0)3)\\; \\; f(-1)\\; \\; - не существует . Функция при х=-1 терпит разрыв 1 рода ( устранимый ) .Исследуем поведение функции при х=8.1) При х=8 функция не определена .2) Найдём односторонние пределы:f(8-0)=\\lim\\limits _{x\\to 8-0} \\frac{x^2-x+1}{x-8} = \\frac{57}{-0}=-\\infty \\\\\\\\f(8+0)=\\lim \\limits _{x\\to 8+0} \\frac{x^2-x+1}{x-8} =\\frac{57}{+0}=+\\infty При х=8 функция терпит разрыв 2 рода. Причём, при стремлении х к 8 слева функция стремится к (-∞), а при стремлении х к 8 справа функция стремится к (+∞).