Реши уравнение: 2x(x+21)^2−x^2(x+21)=0 Ответ: x1= x2= x3= (Корни вводи в порядке возрастания их модулей)

2x(x + 21)^2 − x^2(x + 21) = 0.

Преобразуем выражение:

2x(x + 21)(х + 21) − x^2(x + 21) = 0.

Вынесем общий множитель (х + 21) за скобку:

(2x(x + 21) − x^2)(x + 21) = 0.

Раскроем скобки:

(2х^2 + 42х - x^2)(x + 21) = 0;

(х^2 + 42х)(x + 21) = 0.

Вынесем за скобку х:

х(х + 42)(х + 21) = 0.

Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

х = 0.

х + 42 = 0; х = -42;

х + 21 = 0; х = -21.

Ответ: х₁ = -42, х₂ = -21, х₃ = 0.