Найдите значение выражения 2x4+ 3х2* у2 + у2+ у4 , если известно ,что х2 +у2 =1

Возводим x² + y² = 1  в квадрат, получим:

x^4 + 2 * x² * y² + y^4 = 1.

Представим первое выражение в условии задачи следующим образом:

x^4 + (x^4 + 2 * x² * y² + y^4) + x² * y² + y² = x^4 + 1 + x² * y² + y².

В последнем выражении осуществим группировку и выделим общий множитель:

(x^4 + x² * y²) + 1 + y² = x² * (x² + y²) + y² + 1 = x² + y² + 1 = 1 + 1 = 2.

Ответ: значение выражения 2.