Cos(pi/2-x)-sin3x+sin5x=0

   1. По формуле приведения для косинус:

      cos(π/2 - α) = sinα;

      cos(π/2 - x) - sin(3x) + sin(5x) = 0;

      sinx + sin(5x) - sin(3x) = 0.

   2. Сумма синусов двух углов:

      sinα + sinβ = 2sin((α + β) / 2)cos((α - β) / 2);

      2sin(3x)cos(2x) - sin(3x) = 0.

   3. Вынесем общий множитель sin(3x) за скобки:

      sin(3x)(2cos(2x) - 1) = 0;

      [sin(3x) = 0;
      [2cos(2x) - 1 = 0;

      [sin(3x) = 0;
      [2cos(2x) = 1;

      [sin(3x) = 0;
      [cos(2x) = 1/2;

      [3x = πk, k ∈ Z;
      [2x = ±π/3 + 2πk, k ∈ Z;

      [x = πk/3, k ∈ Z;
      [x = ±π/6 + πk, k ∈ Z.

   Ответ: πk/3; ±π/6 + πk, k ∈ Z.