Сравните:3√2 и 2√3. 6√2/3 и 4√3/2

Для того, чтобы сравнивать различные математические выражения, необходимо максимально преобразовать левую и правую части, чтобы можно было потом сравнить эти части между собой.

1) 3√2 и 2√3. В данном задании целесообразно ввести под квадратный корень числа, которые находятся вне корня.с

3√2 = √(2 * 3^2) = √(2 * 9) = √18.

2√3 = √(3 * 2^2) = √(3 * 4) = √12.

√18 > √12, 3√2 > 2√3.

2) 6√2/3 и 4√3/2.

(6/3) * √2 = 2 * √2 = √(2 * 2^2) = √(2 * 4) = √8.

4√3/2 = (4/2) * √3 = 2 * √3 = √(3 * 2^2) = √(3 * 4) = √12.

√8 < √12, 6√2/3 < 4√3/2.