(5х-2)(х+6)>0 Решите неравенство методом интервалов

Определим корни уравнения (5 * х - 2) * (х + 6) = 0.

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из ее множителей равен нулю.

5 * х - 2 = 0;

х1 = 2/5;

х + 6 = 0;

х2 = -6;

Получаем интегралы, ограниченные полученными значениями х: от -∞ до -6; от -6 до 2/5; от 2/5 до +∞. Проверим, какие из них являются решением данного неравенства.

При х = -10: (-50 - 2) * (-10 + 6) = (-52) * (-4) = 208 > 0;

При х = 0: (5 * 0 - 2) * (0 + 6) = -12 < 0;

При х = 1: (5 * 1 - 2) * (1 + 6) = 21> 0;

Ответ: х ∈ (-∞; -6) ⋃ (2/5; +∞).