√75b^7/√3b^3 упростите выражение

Упростим выражение:

√(75 * b^7)/√(3 * b^3); 

Занесем выражения под один корень и тогда получим: 

 √(75 * b^7)/√(3 * b^3) = √(75 * b^7/(3 * b^3)) = √(25 * 3 * b^7/(3 * b^3)); 

Числитель и знаменатель в дроби под корнем сокращаем на 3 и  b^3. То есть получаем: 

 √(25 * 3 * b^7/(3 * b^3)) =  √(25 * 1 * b^7/(1 * b^3)) = √(25 * b^7/b^3) = √(25 * b^(7 - 3)) = √(25 * b^4) = √25 * √b^4 = √5^2 * √b^4 = 5^(2/2) * b^(4/2) = 5^1 * b^2 = 5 * b^2; 

В итоге получили, √(75 * b^7)/√(3 * b^3) = 5 * b^2. 

Ответ: 5 * b^2.