Найти производную функции е^x*cosx

Найдём производную нашей данной функции: y = e^x * cos x.

Воспользовавшись формулами:

(cos x)’ = - sin x (производная основной элементарной функции).

(e^x)’ = e^x (производная основной элементарной функции).

(uv)’ = u’v + uv’ (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

y\' = (e^x * cos x)’ = (e^x)’ * cos x + e^x * (cos x)’ = e^x * cos x + e^x * (- sin x) = e^x * cos x – e^x *sin x.

Ответ: Производная функции будет равна y\' = e^x * cos x – e^x *sin x.