Sin(arctg sqrt3/3+arccos(-1))

Поскольку √3/3 = 1/√3, воспользовавшись таблицей тригонометрических функций стандартных аргументов получим:

arctg(1/√3) = π/6;

arccos(-1) = -π.

Тогда выражение приобретет вид:

sin(π/6 - π).

Использовав формулу приведения:

sin(π/6 - π) =  sin(π/6) = 1/2.