(x2+3x+1)(x2+3x+3)=-1

(x^2 + 3x + 1)(x^2 + 3x + 3) = -1. Представим число 3 во второй скобке как 2 + 1, тогда можно сделать замену: пусть (x^2 + 3x + 1) = а.

Получается уравнение: а(а + 2) = -1.

Раскрываем скобки, переносим (-1) в левую часть.

а^2 + 2а + 1 = 0;

D = 2^2 - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0 (1 корень);

а = (-2)/2 = -1.

Значит, x^2 + 3x + 1 = -1.

Переносим (-1) в левую часть: x^2 + 3x + 2 = 0 и решаем уравнение через дискриминант.

D = 3^2 - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1 (√D = 1);

х₁ = (-3 + 1)/2 = -1;

х₂ = (-3 - 1)/2 = -2.

Ответ: -1 и 2.