2cos^2x+ корень из 3cosx=0

2 * cos^2 x + √3 * cos x = 0; 

Вынесем общий множитель за скобки и получим: 

cos x * (2 * cos x + √3) = 0; 

1) cos x = 0; 

x = pi/2 + pi * n, где n принадлежит Z; 

2) 2 * cos x + √3 = 0; 

2 * cos x = -√3; 

cos x = -√3/2; 

x = +- arccos (-√3/2) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z; 

x = +- 5 * pi/6 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;  

x1 = 5 * pi/6 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;   

Ответ: x = pi/2 + pi * n и x = +- 5 * pi/6 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z. 

x2 = -5 * pi/6 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;