Найдите координаты точек, в которых прямая у = х + 2 пересекает параболуу = х2 – 4

Чтобы найдите координаты точек, в которых прямая у = х + 2 пересекает параболу у = х^2 – 4 нужно решить систему из этих уравнений:

y = x + 2;

y = x^2 - 4.

Решать систему будем методом подстановки. Во второе уравнение вместо у подставим выражение x + 2.

y = x + 2;

x + 2 = x^2 - 4.

Решаем второе уравнение системы:

x^2 - x - 6 = 0;

D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25;

x1 = (-b + √D)/2a = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3;

x2 = (-b - √D)/2a = (1 - 5)/2 = -4/2 = -2.

Совокупность систем:

Система 1:

х = 3;

у = х + 2 = 3 + 2 = 5.

Система 2:

х = -2;

у = х + 2 = -2 + 2 = 0.

Ответ: точки пересечения (3; 5) и (-2; 0).