Дана функция F(x)=3x2- 4x. Найдите ее первообразную F(x), если F(1)=-7

Первообразная заданной функции будет равна интегралу:

F(x) = ∫(3x^2 - 4x) * dx + C, где C - константа.

F(x) = 3 * 1/3 * x^3 - 4 * 1/2 * x^2 + C = x^3 - 2x^2 + C.

Подставим координаты заданной точки (1; -7) в полученное уравнение и вычислим C:

1^3 - 2 * 1^2 + C = -7;

C = -7 - 1 + 2 = -6.

Ответ: уравнение искомой первообразной: F(x) = x^3 - 2x^2 - 6.