Докажите, что выражение9^6-3^9 кратно 13

Перепишем выражение: 9^6 – 3^9 = (3^2)^6 – 3^9;При возведении степени в степень их показатели перемножаются: (3^2)^6 – 3^9 = 3^(2*6) – 3^9 = 3^12 – 3^9;При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются: 3^12 – 3^9 = 3^(9+3) – 3^9 = 3^9 * 3^3 – 3^9;Выносим общий множитель: 3^9 * 3^3 – 3^9 = 3^9 (3^3 – 1) = 3^9 * (27 – 1) = 3^9 * 26 = 3^9 * 2 * 13.Полученное число равно 3^9 * 2 * 13 и, очевидно, кратно 13, что и требовалось доказать.