A) 9y^2-12y+4=0 B) 1/8m^2+m+2=0

Уравнения вида aх^2 + bх + с = 0 называются квадратными и решаются через дискриминант.

а) Выпишем коэффициенты уравнения 9y^2 - 12y + 4 = 0:

a = 9, b = -12, c = 4.

D = b^2 – 4ac = (-12)^2 – 4 * 9 * 4 = 0.

Так как дискриминант получился равный 0, значит уравнение имеет только один корень, вычисляемый по формуле:

x = -b / 2а = -(-12) / (2 * 9) = 12 / 18 = 2/3.

Ответ: х = 2/3.

б) Выпишем коэффициенты уравнения 1/8m^2 + m + 2 = 0:

a = 1/8, b = 1, c = 2.

D = b^2 – 4ac = 1^2 – 4 * 1/8 * 2 = 1 - 1 = 0.

Так как дискриминант получился равный 0, значит уравнение имеет только один корень, вычисляемый по формуле:

x = -b / 2а = -1 / (2 * 1/8) = - 1 / 1/4 = -4.

Ответ: х = -4.