Системы: А). {x-xy=4 {xy=6 Б). {7x-y=5 {xy=18

A) x - xy = 4;

xy = 6.

1. Сложим первое и второе уравнение, получим:

х = 4 + 6;

х = 10

2. Подставим значение х в первое уравнение:

10 - 10у = 4;

-10у = 4 - 10;

-10у = -6;

10у = 6;

у = 6/10;

у = 3/5.

Ответ: (10; 3/5).

Б) 7х - у = 5;

ху = 18.

1. Выразим с первого уравнения у:

-у = 5 - 7х;

у = 7х - 5.

2. Подставим значение у во второе уравнение:

х * (7х - 5) = 18;

7х^2 - 5х = 18;

7х^2 - 5х - 18 = 0;

D = b^2 - 4ac = 25 + 4 * 7 + 18 = 25 + 504 = 529.

x1 = (-b + √D)/2a = (5 + 23)/14 = 28/14 = 2.

x2 = (-b - √D)/2a = (5 - 23)/14 = -18/14 = -1 2/7.

3. Подставим х в первое уравнение:

7 * 2 - у1 = 5;

14 - у1 = 5;

-у1 = -9;

у1 = 9.

7 * (-18/14) - у2 = 5;

-9 - у2 = 5;

у2 = -14.

Ответ: (2; 9); (-1 2/7; -14).