У=х+sinx найти точки экстремума функции

   1. Вычислим производную функции:

• y(х) = х + sinx;
• y\'(х) = 1 + cosx.

   2. В критических точках производная функции равна нулю или не существует. Производная функции определена на всем множестве действительных чисел, поэтому критическими точками являются:

      y\'(x) = 0;

      1 + cosx = 0;

      cosx = -1;

      x = π + 2πk, k ∈ Z.

   Заметим, что значение производной всегда больше или равно нулю:

      1 + cosx ≥ 0,

поэтому функция возрастает на всем множестве действительных чисел (http://bit.ly/2EqJ3Zh). Из этого следует, что критические точки не являются точками экстремума, т. е. функция не имеет точек экстремума.

   Ответ: нет точек экстремума.