Раскройте скобки. у=(х+2)^2-2х+2 у=-(х-1)^2+4(х-1)+5

Нам нужно открыть скобки в выражениях:

1) у = (x + 2)^2 - 2x + 2;

2) у = -(x - 1)^2 + 4(x - 1) + 5.

Для этого будем использовать формулы сокращенного умножения: квадрат суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, распределительный закон умножения относительно вычитания a * (b - c) = a * b - a * c и правила открытия скобок перед которыми стоит знак плюс и знак минус.

1) y = (x + 2)^2 - 2x + 2 = x^2 + 2x + 4 - 2x + 2 = x^2 + 6;

2) y = -(x - 1)^2 + 4(x - 1) + 5 = -(x^2 - 2x + 1) + 4x - 4 + 5 = -x^2 + 2x - 1 + 4x - 4 + 5 = -x^2 + 6x.