Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Деревянный брус уложен штабелем,имеющий форму прямоугольного

Этап I. Составление модели.

В задаче даны соотношения линейных размеров штабеля и его объем.

Пусть длина штабеля - a; ширина - b; высота - c.Объем штабеля будет V = a∙b∙c.Общая модель штабеля получена. Получим частную модель для нашей задачи.

Длина ширина и высота связаны соотношениями:b = (1/3)∙ac = (3/4)∙aТогда V = a∙(1/3)∙a∙(3/4)∙a = (1/4)∙a³

Модель данного штабеля V = (1/4)∙a³.

Этап II. Решение уравнений.

Так как объем штабеля известен, из уравнения можно выразить его длину:а = ³√4V;а = ³√4∙54;а = ³√216;а = 6;

Зная соотношения линейных размеров получим ширину и высоту:b = (1/3)∙a = (1/3)∙6 = 2.c = (3/4)∙a = (3/4)∙6 = 4,5

Этап III. Анализ решения и ответ.

Все полученные размеры могут являться размерами штабеля.Проверка: 6∙2∙4,5 = 54.

Ответ: Размеры штабеля 6 × 2 × 4,5 метров.