Исследование функции с помощью производной. y=x^3-3x

Найдем производную функции:

y\' = x^3 - 3x = 3x^2 - 3.

Приравняем ее к 0 и найдем точки экстремумов:

3x^2 - 3 = 0;

x^2 = 1;

x1 = -1: x2 = 1.

Производная возрастает на промежутках от минус бесконечности до -1 и от 1 до бесконечности. Убывает на промежутке (-1; 1).