√(3х+1)√(6х+10)=3х+5

Дано иррациональное уравнение.

√(3х + 1)√(6х + 10) = 3х + 5;

√(3х + 1)(6х + 10) = 3х + 5;

√(18x^2 + 30x + 6x + 10) = 3х + 5;

(√(18x^2 + 30x + 6x + 10))^2 = (3х + 5)^2;

18x^2 + 30x + 6x + 10 = 9x^2 + 30x + 25;

18x^2 + 30x + 6x + 10 - 9x^2 - 30x - 25 = 0;

9x^2 + 6x - 15 = 0;

3x^2 + 2x - 5 = 0;

За дискриминантом и формулами корней квадратного уравнения находим корни уравнения:

D = b^2 - 4ac = 2^2 – 4 * 3 * (-5) = 64;

X1 = (- b + √D) / 2a = (-2 + √64) / 2 * 3 = 6 / 6 = 1;

X2 = (- b - √D) / 2a =  (-2 - √64) / 2 * 3 = -10 / 6 = -5 / 3 = -1  2 / 3;

Ответ: 1; -1  2 / 3