Разделите число 310 на три части х, у и z так, чтобы х:у=3:2, а у:z=5:3. Назовите значение z.

• х : у = 3 : 2;
• у : z = 5 : 3.

   1. Учитывая то, что в двух соотношениях присутствует переменная y с коэффициентами пропорций 2 и 5, представим все числа в виде:

• x = 15k;
• y = 10k;
• z = 6k.

   2. Проверим пропорции:

      х : у = (15k) : (10k) = 15 : 10 = 3 : 2;

      y : z = (10k) : (6k) = 10 : 6 = 5 : 3.

   3. Сумма всех чисел равна 310:

      x + y + z = 310;

      15k + 10k + 6k = 310;

      31k = 310;

      k = 310 : 31;

      k = 10;

      x = 15k = 15 * 10 = 150;

      y = 10k = 10 * 10 = 100;

      z = 6k = 6 * 10 = 60.

   Ответ: z = 60.