система: ху(х + у)=30 х^3+y^3=35

   1. Преобразуем второе уравнение по формуле куба суммы двух выражений:

• {ху(х + у) = 30;{х^3 + y^3 = 35;
• {ху(х + у) = 30;{(x + y)^3 - 3xy(x + y) = 35;
• {ху(х + у) = 30;{(x + y)^3 - 3 * 30 = 35;
• {ху(х + у) = 30;{(x + y)^3 = 125;
• {ху(х + у) = 30;{x + y = 5;
• {5 * ху = 30;{x + y = 5;
• {ху = 6;{x + y = 5.

   2. По обратной теореме Виета, x и y являются корнями приведенного квадратного уравнения:

• p^2 - 5p + 6 = 0;
• D = 5^2 - 4 * 6 = 1;
• p = (5 ± 1)/2;

• p1 = (5 - 1)/2 = 2;
• p2 = (5 + 1)/2 = 3.

   Ответ: (2; 3), (3; 2).