Чему равна сумма корней уравнения (6х2+х-1)2-(3х2-х-80)2=0

(6х^2 + х - 1)^2 - (3х^2 - х - 80)^2 = 0.

Разложим многочлен на множители по формуле разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

(6х^2 + х - 1 - 3х^2 + х + 80)(6х^2 + х - 1 + 3х^2 - х - 80) = 0.

Подведем подобные слагаемые:

(3х^2 + 2х + 79)(9х^2 - 81) = 0;

(9х^2 - 81)(3х^2 + 2х + 79) = 0;

9(х^2 - 9)(3х^2 + 2х + 79) = 0;

9(х - 3)(х + 3)(3х^2 + 2х + 79) = 0;

Отсюда х - 3 = 0; х = 3.

х + 3 = 0; х = -3.

3х^2 + 2х + 79 = 0; D = 4 - 948 = -944 (корней нет).

Сумма корней равна 3 + (-3) = 0.

Ответ: сумма корней уравнения равна 0.