(1+cos4x)*sin(Pi+3x)=sin^2(Pi/2-2x)

   Воспользуемся формулами приведения sinα и двойного угла cosα:

• sin(π + α) = -sinα;
• sin(π/2 - α) = cosα;
• cos(2α) = 2cos^2(α) - 1.

      (1 + cos(4x)) * sin(π + 3x) = sin^2(π/2 - 2x);

      (1 + 2cos^2(2x) - 1) * (-sin(3x)) = cos^2(2x);

      -2cos^2(2x)sin(3x) - cos^2(2x) = 0;

      2cos^2(2x)sin(3x) + cos^2(2x) = 0;

      cos^2(2x)(2sin(3x) + 1) = 0;

      [cos^2(2x) = 0;      [2sin(3x) + 1 = 0;

      [cos(2x) = 0;      [2sin(3x) = -1;

      [cos(2x) = 0;      [sin(3x) = -1/2;

      [2x = π/2 + πk, k ∈ Z;      [3x = -π/6 + 2πk; -5π/6 + 2πk, k ∈ Z;

      [x = π/4 + πk/2, k ∈ Z;      [x = -π/18 + 2πk/3; -5π/18 + 2πk/3, k ∈ Z.

   Ответ: π/4 + πk/2, k ∈ Z; -π/18 + 2πk/3; -5π/18 + 2πk/3, k ∈ Z.