Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимВозведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:
√(3 + x) > √(x² - 4x + 3).
3 + x > x² - 4x + 3.
Перевернем неравенства для облегчения расчетов:
x² - 4x + 3 < 3 + х;
x² - 4x + 3 - 3 - х < 0;
x² - 5x < 0;
х(х - 5) < 0.
Решим неравенство методом интервалов:
х = 0.
х - 5 = 0; х = 5.
Отмечаем на числовой прямой точки 0 и 5, выделяем дугами интервалы, расставляем знаки каждого интервала, начиная в крайнего правого (+), а потом чередуя плюс и минус.
(+) 0 (-) 5 (+).
Так как знак неравенства < 0, то ответом будут интервалы, где стоит знак (-).
Решением неравенства будет промежуток (0; 5).
Ответ: х принадлежит промежутку (0; 5).
Автор:
teodosiao5otДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть