profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

корень из (3+x) >корень из(x^2 - 4x +3)

  1. Ответ
    Ответ дан Панов Олег

    Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

    n

    √(3 + x) > √(x² - 4x + 3).

    n

    3 + x > x² - 4x + 3.

    n

    Перевернем неравенства для облегчения расчетов:

    n

    x² - 4x + 3 < 3 + х;

    n

    x² - 4x + 3 - 3 - х < 0;

    n

    x² - 5x < 0;

    n

    х(х - 5) < 0.

    n

    Решим неравенство методом интервалов:

    n

    х = 0.

    n

    х - 5 = 0; х = 5.

    n

    Отмечаем на числовой прямой точки 0 и 5, выделяем дугами интервалы, расставляем знаки каждого интервала, начиная в крайнего правого (+), а потом чередуя плюс и минус.

    n

    (+) 0 (-) 5 (+).

    n

    Так как знак неравенства < 0, то ответом будут интервалы, где стоит знак (-).

    n

    Решением неравенства будет промежуток (0; 5).

    n

    Ответ: х принадлежит промежутку (0; 5).

    0



Топ пользователи