Чему равно А1, если An=21, n=7, Sn=105

Если речь идет об арифметической прогрессии, то сумма ее членов определяется по формуле S_n = (A₁ + A_n) * n / 2;

Отсюда  A₁ = S_n * 2 / n - A_n = 105 * 2 / 7 – 21 = 30 – 21 = 9;

Проверим.

Найдем d - шаг прогрессии из формулы любого члена прогрессии

A_n = A₁ + (n – 1) * d; 21 = 9 + (7 – 1) * d; d = 12 / 6 = 2;

Сумма первых семи членов прогрессии равна 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 = 105.