• Профессор раставил все цифры 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 в таком порядке, что получил число, которое делится на все числа от

Ответы 1

  • Разложим каждое из чисел от 2 до 18 на простые множители (без учета множителя «1»):

    2 = 2;

    3 = 3;

    4 = 2 * 2;

    5 = 5;

    6 = 2 * 3;

    7 = 7;

    8 = 2 * 2 * 2;

    9 = 3 * 3;

    10 = 2 * 5;

    11 = 11;

    12 = 2 * 2 * 3;

    13 = 13;

    14 = 2 * 7;

    15 = 3 * 5;

    16 = 2 * 2 * 2 * 2;

    17 = 17;

    18 = 2 * 3 * 3.

    Теперь вычислим наименьшее общее кратное всех этих чисел:

    НОК = 2 * 3 * 2 * 5 * 7 * 2 * 3 * 11 * 13 * 2 * 17  = 12 252 240.

    Данное число делится без остатка на любое число от 2 до 18. Следовательно, число, которое составил профессор, будет кратно нашему числу - 12 252 240. В конце нашего числа цифра «0», значит в конце числа, которое составил профессор, также будет «0».

    • Автор:

      drakezfvv
    • 4 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years