X(2x-3y)-(x-3y)^2 Упростите выражение

Чтобы упростить выражение x(2x - 3y) - (x - 3y)^2  откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать распределительный закон умножения относительно вычитания a * (b - c) = a * b - a * c, формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

Открываем скобки и получаем выражение:

x(2x - 3y) - (x - 3y)^2 = 2x^2 - 3xy - (x^2 - 6xy + 9y^2) = 2x^2 - 3xy - x^2 + 6xy - 9y^2 = 2x^2 - x^2 - 3xy + 6xy - 9y^2 = x^2 + 3xy - 9y^2.