Упростить выражение (подробно) (n+2+) :

Нам нужно упростить выражение (n + 2 + 8/(n - 2)) : (n^2 + 4)/(n^2 - 4n + 4).

Первым шагом в решении выполним сложение в скобках. Для этого n + 2 представим в виде дроби со знаменателем (n - 2): (n + 2)(n - 2)/(n - 2), получим:

n + 2 + 8/(n - 2) = (n + 2)(n - 2)/(n - 2) + 8/(n - 2) = (n^2 - 4 + 8)/(n - 2) = (n^2 + 4)/(n - 2).

Возвращаемся к выражению:

(n^2 + 4)/(n - 2) : (n^2 + 4)/(n^2 - 4n + 4) = (n^2 + 4)/(n - 2) : (n^2 + 4)/(n - 2)^2 = (n^2 + 4)/(n - 2) * (n - 2)^2/(n^2 + 4) = (n - 2)^2/(n - 2) = n - 2.