X в квадрате плюс px плюс 56 равно 0 один из его корней равен 4

х^2 + px + 56 = 0.

По теореме Виета: если квадратный трехчлен имеет вид ax^2 + bx + c, то:

х₁ + х₂ = -b; х₁ * х₂ = c.

Так как у данного уравнения b = р, с = 56, то получается, что х₁ + х₂ = -р; х₁ * х₂ = 56.

Один из корней данного уравнения равен 4, х₁ = 4:

х₁ * х₂ = 56; 4 * х₂ = 56; х₂ = 56 : 4 = 14. Второй корень равен 14.

х₁ + х₂ = -р; 4 + 14 = -р; 18 = -р; р = -18.

Ответ: р = -18.