X(x+2)(x-2)-x(x^2-8)=16

Решаем уравнение x(x + 2)(x - 2) - x(x^2 - 8) = 16.

Первым действием откроем скобки в левой части уравнения. Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов (a - b)(a + b) = a^2 - b^2, распределительный закон умножения относительно вычитания и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

x(x^2 - 4) - x(x^2 - 8) = 16;

x^3 - 4x - x^3 + 8x = 16;

Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения и получим:

x(8 - 4) = 16;

4x = 16;

Ищем неизвестный множитель:

x = 4.

Ответ: x = 4.