Одну сторону прямоугольника увеличили в 3 раза а другую уменьшили в 2 раза и получили квадрат. Чему равна сторона квадрата

Обозначим первую сторону данного прямоугольника через х, а вторую сторону через у.

Согласно условию задачи, первую сторону данного прямоугольника увеличили в 3 раза, а вторую уменьшили в 2 раза и получили квадрат.

Так как длины сторон квадрата равны, можем записать следующее соотношение: 

3х = у/2,

из которого получаем у = 6х.

По условию задачи, площадь прямоугольника равна 54 м^2, следовательно, можем записать следующее соотношение: 

х * у = 54.

Подставляя в данное соотношение значение у = 6х, получаем уравнение:

х * 6х = 54.

Решаем полученное уравнение:

6х^2 = 54;

х^2 = 54 / 6;

х^2 = 9;

х^2 = 3^2;

х = 3 м.

Зная первую сторону прямоугольника, находим сторону квадрата:

3х = 3 * 3 = 9 м.

Ответ: сторона квадрата равна 9 м.