Решите уравнение: 7 | х + 4 | - 9 | х - 7 |= 21

   Разделим множество действительных чисел на три промежутка:

      (-∞; -4) ∪ [-4; 7] ∪ (7; ∞).

   a) x ∈ (-∞; -4).

      7|х + 4| - 9|х - 7| = 21;

      -7(х + 4) + 9(х - 7) = 21;

      -7x - 28 + 9x - 63 = 21;

      2x = 21 + 28 + 63;

      2x = 112;

      x = 112 : 2;

      x = 56, не принадлежит промежутку (-∞; -4).

   b) x ∈ [-4; 7].

      7|х + 4| - 9|х - 7| = 21;

      7(х + 4) + 9(х - 7) = 21;

      7x + 28 + 9x - 63 = 21;

      16x = 21 - 28 + 63;

      16x = 56;

      x = 56 : 16;

      x = 7/2 = 3,5.

   c) x ∈ (7; ∞).

      7|х + 4| - 9|х - 7| = 21;

      7(х + 4) - 9(х - 7) = 21;

      7x + 28 - 9x + 63 = 21;

      -2x = 21 - 28 - 63;

      -2x = - 70;

      x = -70 : (-2);

      x = 35.

   Ответ: 3,5; 35.