В бассейн проведены три трубы.Первая наполняет за 5 часов,вторая за 15 ч ,а третья-за 3 часа.За какое время наполнится

Решение:

1. Обозначим весь объём бассейна за V.

2. Скорость заполнения:

• первой трубой - V/5
• второй трубой - V/15
• третьей трубой - V/3

3. Обозначим время заполнения бассейна, когда открыты все трубы, за x. Тогда, так как все трубы открыты, то заполняться бассейн будет со скоростью, равной сумме скоростей всех труб:

V=x*(V/5+V/15+V/3)

Сокращаем V и решаем уравнение:

x=1/(1/5+1/15+1/3)

x=5/3 часа или 1 час и 40 минут

Ответ: бассейн наполнится за 1 час и 40 минут, если открыть все трубы.