Решите уравнение под корнем 5/3-2x=без корня 1/9

Решим иррациональное уравнение:

√(5 / (3 - 2х)) = 1/9.

1) Возведем обе части уравнения в квадрат:

(√(5 / (3 - 2х)))^2= (1/9)^2;

5 / (3 - 2х) = 1/81.

2) Решим полученное уравнение:

3 - 2х = 5 * 81;

3 - 2х = 405;

-2х = 405 - 3;

-2х = 402;

х = 402 : (-2);

х = -201.

3) Выполним проверку:

√(5 / (3 - 2 * (-201))) = 1/9;

√(5 / (3 + 402)) = 1/9;

√(5 / 405) = 1/9;

√(1/81) = 1/9;

1/9 = 1/9.

Так как в результате проверки получилось верное равенство, то уравнение решено правильно.

Ответ: х = -201 — корень заданного иррационального уравнения.