Преобразуйте в многочлен: 3 х ( 3х+7) - (3х+1)^2

Чтобы преобразовать выражение в многочлен 3x(3x + 7) - (3x + 1)^2 откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать распределительный закон умножения относительно сложения a * (b + c) = a * b + a * c,  формулу сокращенного умножения квадрат суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

Открываем скобки и получаем:

3x(3x + 7) - (3x + 1)^2 = 9x^2 + 21x - (9x^2 + 6x + 1) = 9x^2 + 21x - 9x^2 - 6x - 1 = 9x^2 - 9x^2 + 21x - 6x - 1 = 15x - 1.