В туристическом лагере с утра было 810 туристов. До обеда три пятая части всех туристов отправились по первому маршруту.

1. Вычисляем, сколько туристов отправились до обеда по первому маршруту:

810 х 3/5 = 162 туриста.

В туристическом лагере осталось 810 - 162 = 648 туристов.

2. Вычисляем, сколько туристов стало в туристическом лагере после прибытия новых туристов:

648 + 129 = 777 туристов.

3. Вычисляем, сколько туристов отправились после обеда по второму маршруту:

777 - 350 = 427 туристов.

Ответ: после обеда по второму маршруту отправились 427 туристов.