Разложите на множители 0,01x^2-y^2 и -2x^2-4xy-2y^2

Для разложения на множители выражений 1) 0,01x^2 - y^2 и 2) -2x^2 - 4xy - 2y^2 будем использовать формулы сокращенного умножения разность квадратов и квадрат суммы.

Для первого выражение применим формулу сокращенного умножения разность квадратов. Которая выглядит так: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

0,01x^2 - y^2 = (0.1x)^2 - y^2 = (0.1x - y)(0.1x + y).

Во втором выражении вынесем за скобки -2, получим:

-2x^2 - 4xy - 2y^2 = -2(x^2 + 2xy + y^2), теперь применим к скобке формулу сокращенного умножения квадрат суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

-2(x^2 + 2xy + y^2) = -2(x + y)^2 = -2(x + y)(x + y).