Доказать тождество sin(30°-x)+sin(30°+x)=cosx

Используя формулы для синуса суммы и разности двух аргументов, получим:

 sin(30° - x) + sin(30° + x) = sin(30°) * cos(x) - sin(x) * cos(30°) + sin(30°) * cos(x) + sin(x) * cos(30°) = 2sin(30°) * cos(x).

Так как sin(30°) = 1/2, получаем:

2 * 1/2 * cos(x) = cos(x).

Что и требовалось доказать.