Турист прошел два участка пути в течении 12 часов. На одном из участков он шел со скоростью 4 км/ч, а на другом - 5 км/ч.

Обозначим длину первого участка через х, а длину второго  участка через у.

Согласно условию задачи, турист прошел два участка пути в течении 12 часов со средней скоростью  4.75 км/ч.

Следовательно, длина всего пути составила 12 * 4.75 = 57 км и можем записать следующее соотношение: 

х + у = 57.

Также известно, что на первом участке турист шел со скоростью 4 км/ч, а на втором со скоростью 5 км/ч, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х/5 + у/4 = 12.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение у = 57 - х из первого уравнения, получаем:

х/5 + (57 - х )/4 = 12:

4х + 5 * (57 - х ) = 12 * 20;

4х + 285 - 5х = 240;

5х - 4х = 285 - 240;

х = 45 км.

Зная длину первого участка, находим длину второго:

у = 57 - х = 57 - 45 = 12 км.

Ответ: длина первого участка 45 км, длина второго участка 12 км