1) cos20cos40sin10 (упростите) 2) sin4α+2cos3α-sin2α÷cos4α-2sin3α-cos2α (Найдите значение выражения)

Упростим выражения:

1) cos 20 * cos * 40 * sin 10 = ½ * (cos (20 – 40) + cos (20 + 40)) * sin 10 = ½ * (cos 20 + cos 60) * sin 10 = ½ * (cos 20 + ½) * sin 10 = ½ * sin 10 * (cos 20 + ½);

2) (sin (4 * α) + 2 * cos (3 * α) – sin (2 * α)) ÷ (cos (4 * α) – 2 * sin (3 * α) – cos (2 * α))  =  (sin (4 * a) – sin (2 * a) + 2 * cos (3 * a))/(cos (4 * a) – cos (2 * a) – 2 * sin (3 * a)) = (2 * sin ((4 * a – 2 * a)/2) * cos ((4 * a + 2 * a)/2) + 2 * cos (3 * a))/(-2 * sin ((4 * a + 2 * a)/2) * sin ((4 * a – 2 * a)/2) – 2 * sin (3 * a)) = (2 * sin a * cos (2 * a) + 2 * cos (3 * a))/(-2 * sin (3 * a) * sin a – 2 * sin (3 * a)) = 2 * cos (3 * a) * (sin a + 1)/((sin a + 1) * (-2 * sin (3 * a)));

Сокращаем дроби и останется:

2 * cos (3 * a)/(-2 * sin (3 * a)) = -cos (3 * a)/sin (3 * a) = -ctg (3 * a).