Lg√5x-4-lg√x-1=2+lg 0,08

   1. Область допустимых значений переменной:

• {√(5x - 4) > 0;{√(x - 1) > 0;
• {5x - 4 > 0;{x - 1 > 0;
• {5x > 4;{x > 1;
• {x > 4/5;{x > 1;
• x ∈ (1; ∞).

   2. Преобразуем логарифмическое уравнение:

• lg(√(5x - 4)) - lg(√(x - 1)) = 2 + lg0,08;
• 1/2 * lg(5x - 4) - 1/2 * lg(x - 1) = lg100 + lg0,08;
• 1/2(lg(5x - 4) - lg(x - 1) = lg(100 * 0,08);
• lg((5x - 4)/(x - 1)) = 2lg8;
• lg((5x - 4)/(x - 1)) = lg(8^2);
• (5x - 4)/(x - 1) = 64;
• 5x - 4 = 64(x - 1);
• 5x - 4 = 64x - 64;
• 64 - 4 = 64x - 5x;
• 59x = 60;
• x = 60/59.

   Ответ: 60/59.