Решите: (x+10)^2 = (2-x)^2

Для того, чтобы решить уравнение (x + 10)^2 = (2 - x)^2 откроем скобки в обеих частях уравнения используя формулы сокращенного умножения квадрат суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 и квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Открываем скобки и получим:

x^2 + 20x + 100 = 4 - 4x + x^2;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые содержащие переменную x.

x^2 + 20x + 4x - x^2 = 4 - 100;

24x = -96;

Ищем переменную как неизвестный множитель:

x = -96 : 24;

x = -4.

Ответ: x = -4.