Tg²x-8tgx+7=0 с решением

tg^2(x) - 8tgx + 7 = 0;

Произведем замену переменной:tgx = u;u^2 - 8u + 7 = 0;D = 36 - дискриминант.

Корни квадратного уравнения:

x1 = 7;x2 = 1;

Тогда:tgx = 7;x = пn + arctg(7), n∈Z;tgx = 1;x = пk + arctg(1) = пk + п/4, k∈Z.Ответ: x = пn + arctg(7), n∈Z; x =пk + п/4, k∈Z.