В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС угол А равен 54 градуса.Найдите величину внешнего угла при вершине

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В треугольнике АВС основанием является сторона ВС. Значит, углы при основании - это ∠B и ∠C. Угол при вершине треугольника АВС - это ∠A.

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠A + ∠B + ∠C = 180°;

∠B + ∠C = 180° - ∠A;

∠B + ∠C = 180° - 54°;

∠B + ∠C = 126°;

т.к. углы В и С равны, то ∠C = ∠B = 126°：2 = 63°.

Внешний угол и внутренний угол при одной вершине треугольника образуют смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°. Значит, внешний угол при вершине С равен 180° - 63° = 117°.

Ответ. 117°.