Cколько корней имеет уравнение 2sin x=√2

Определим количество корней уравнения  2 * sin x = √2;  

sin x =  √2/2;  

Уравнение является тригонометрическим. 

x = (-1)^n * arcsin ( √2/2) + pi * n, где n принадлежит Z;  

x = (-1)^n * pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z;  

Ответ: x = (-1)^n * pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z.